PERTEMUAN 5

LKM STATISTIKA

Topik : Indeks Tertimbang (Hal 26/27)

1. Bila diketahui Indeks Laspeyres 125,5 % dan Indeks Pasche 135,6% maka nilai Indeks Fisher adalah

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √𝟏𝟐𝟓, 𝟓 𝐱 𝟏𝟑𝟓, 𝟔 = √ 𝟏𝟕𝟎𝟏𝟕, 𝟖 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟒𝟓%

2. Dari soal nomor 1 maka nilai Indeks Drobisch adalah …

JAWAB : 𝑰 = 𝟏 𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) = 𝟏 𝟐 ( 𝟏𝟐𝟓, 𝟓 + 𝟏𝟑𝟓, 𝟔) = 𝟏 𝟐 . 𝟐𝟔𝟏, 𝟏 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟓𝟓%

Untuk soal  berikutnya perhatikan table berikut ini :

Jumlah             ∑239          ∑4484              ∑2540             ∑ 4877

3. Indeks harga agregat tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah …

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = ∑ 𝑷 𝒕 / ∑ 𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 4484 / 239  𝐱 𝟏𝟎𝟎% = 1.876,15%

4. Indeks harga rata-rata relatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = 𝟏 / 𝒏 ∑ ( 𝑷 𝒕 /  𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%)

= 𝟏 / 𝟓 { ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 / 𝟔𝟗  𝐱𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟔𝟔 /  𝟑𝟏  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 / 𝟒𝟑  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟗𝟖 / 𝟒𝟎  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 / 𝟓𝟔  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) }

= 𝟏 / 𝟓 { 𝟐.927,5  + 𝟐𝟏2, 9 + 𝟐.325,5  + 𝟐𝟒5 + 2.321,4 }

= 𝟏 / 𝟓 . 8.032,3 = 1.606,46 %

5. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Laspeyres adalah …

 JAWAB : 𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕𝑸 𝟎/ ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%

 = ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟕𝟒 ) + ( 𝟔𝟔 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟐𝟕 )+( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 )  /  ( 𝟔𝟗 𝒙𝟕𝟒 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟒𝟑 𝒙 𝟑) + ( 𝟒𝟎 𝒙 𝟐𝟕 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 ) 𝐱 𝟏𝟎𝟎%

= 𝟏49.480 + 6.270 + 3000 + 2.646 + 3.043.300   /   5.106 + 2.945 + 129 + 2.880 + 131.096   x  100%

= 3.204.696  /  142.156  x 100%

= 2254,35 %

6. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Paasche adalah

JAWAB : 𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕 𝑸 𝒕 /  ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝒕 𝐱𝟏𝟎𝟎%

= ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟗𝟑 )+( 𝟔𝟔 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗 )+( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐)  /   ( 𝟔𝟗 𝒙 𝟗𝟑 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗)+(  𝟒𝟑 𝒙 𝟑 ) + (  𝟒𝟎 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐 )  𝐱 𝟏𝟎𝟎%

 = 187.860 + 98.934 + 3.000 + 3.920 + 4.214.600  /  6.417 + 44.919 + 129 + 1.600 + 181.552  x 100%

= 6.208.314 / 234.617 x 100%

= 2.646,14 %

7. Dari soal nomor 5 dan 6, maka Indeks Fisher adalah …

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √2.254,35  𝐱 2.646,14 = √𝟓.965.325,7  = 2.442,4 %

8. Dari soal nomor 5 dan 6, maka indeks Drobisch adalah …

JAWAB : 𝑰 = 𝟏 /𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) = 𝟏 / 𝟐 ( 2.254,35 + 2.646,14 ) = 𝟏/𝟐 . 4.900,49 = 2.450,2 % 

9. Jika Indeks Laspeyres 128 % dan Indeks Paasche 126 % maka Indeks Fisher adalah

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √ 𝟏𝟐𝟖 𝐱 𝟏𝟐𝟔 = √ 𝟏𝟔𝟏𝟐𝟖 = 𝟏𝟐𝟔, 𝟗𝟗%

10. Diketahui indeks harga konsumen tahun 1996 mencapai 400 sedangkan  indeks   harga konsumen tahun 1988 mencapai 100 (sebagai tahun dasar), maka daya beli rupiah tahun 1996 adalah …

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = 𝑷 𝒕 /  𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 𝟒𝟎𝟎 / 𝟏𝟎𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 𝟒𝟎𝟎%