PERTEMUAN 5

LKM STATISTIKA

Topik : Indeks Tertimbang (Hal 26/27)

1. Bila diketahui Indeks Laspeyres 125,5 % dan Indeks Pasche 135,6% maka nilai Indeks Fisher adalah

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √𝟏𝟐𝟓, 𝟓 𝐱 𝟏𝟑𝟓, 𝟔 = √ 𝟏𝟕𝟎𝟏𝟕, 𝟖 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟒𝟓%

2. Dari soal nomor 1 maka nilai Indeks Drobisch adalah …

JAWAB : 𝑰 = 𝟏 𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) = 𝟏 𝟐 ( 𝟏𝟐𝟓, 𝟓 + 𝟏𝟑𝟓, 𝟔) = 𝟏 𝟐 . 𝟐𝟔𝟏, 𝟏 = 𝟏𝟑𝟎, 𝟓𝟓%

Untuk soal  berikutnya perhatikan table berikut ini :

Jumlah             ∑239          ∑4484              ∑2540             ∑ 4877

3. Indeks harga agregat tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah …

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = ∑ 𝑷 𝒕 / ∑ 𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 4484 / 239  𝐱 𝟏𝟎𝟎% = 1.876,15%

4. Indeks harga rata-rata relatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = 𝟏 / 𝒏 ∑ ( 𝑷 𝒕 /  𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%)

= 𝟏 / 𝟓 { ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 / 𝟔𝟗  𝐱𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟔𝟔 /  𝟑𝟏  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 / 𝟒𝟑  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟗𝟖 / 𝟒𝟎  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 / 𝟓𝟔  𝐱 𝟏𝟎𝟎%) }

= 𝟏 / 𝟓 { 𝟐.927,5  + 𝟐𝟏2, 9 + 𝟐.325,5  + 𝟐𝟒5 + 2.321,4 }

= 𝟏 / 𝟓 . 8.032,3 = 1.606,46 %

5. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Laspeyres adalah …

 JAWAB : 𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕𝑸 𝟎/ ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%

 = ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟕𝟒 ) + ( 𝟔𝟔 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟐𝟕 )+( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 )  /  ( 𝟔𝟗 𝒙𝟕𝟒 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟒𝟑 𝒙 𝟑) + ( 𝟒𝟎 𝒙 𝟐𝟕 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 ) 𝐱 𝟏𝟎𝟎%

= 𝟏49.480 + 6.270 + 3000 + 2.646 + 3.043.300   /   5.106 + 2.945 + 129 + 2.880 + 131.096   x  100%

= 3.204.696  /  142.156  x 100%

= 2254,35 %

6. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Paasche adalah

JAWAB : 𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕 𝑸 𝒕 /  ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝒕 𝐱𝟏𝟎𝟎%

= ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟗𝟑 )+( 𝟔𝟔 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗 )+( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐)  /   ( 𝟔𝟗 𝒙 𝟗𝟑 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗)+(  𝟒𝟑 𝒙 𝟑 ) + (  𝟒𝟎 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐 )  𝐱 𝟏𝟎𝟎%

 = 187.860 + 98.934 + 3.000 + 3.920 + 4.214.600  /  6.417 + 44.919 + 129 + 1.600 + 181.552  x 100%

= 6.208.314 / 234.617 x 100%

= 2.646,14 %

7. Dari soal nomor 5 dan 6, maka Indeks Fisher adalah …

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √2.254,35  𝐱 2.646,14 = √𝟓.965.325,7  = 2.442,4 %

8. Dari soal nomor 5 dan 6, maka indeks Drobisch adalah …

JAWAB : 𝑰 = 𝟏 /𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) = 𝟏 / 𝟐 ( 2.254,35 + 2.646,14 ) = 𝟏/𝟐 . 4.900,49 = 2.450,2 % 

9. Jika Indeks Laspeyres 128 % dan Indeks Paasche 126 % maka Indeks Fisher adalah

JAWAB : 𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 = √ 𝟏𝟐𝟖 𝐱 𝟏𝟐𝟔 = √ 𝟏𝟔𝟏𝟐𝟖 = 𝟏𝟐𝟔, 𝟗𝟗%

10. Diketahui indeks harga konsumen tahun 1996 mencapai 400 sedangkan  indeks   harga konsumen tahun 1988 mencapai 100 (sebagai tahun dasar), maka daya beli rupiah tahun 1996 adalah …

JAWAB : 𝑰𝒕,𝟎 = 𝑷 𝒕 /  𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 𝟒𝟎𝟎 / 𝟏𝟎𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% = 𝟒𝟎𝟎%

STATITISKA

1.    Angka yang digunakan untuk membandingkan antara kegiatan yang sama dalam dua waktu yang berbeda adalah...

Angka Indeks

2.    Indeks yang terdiri dari satu macam barang disebut...

Indeks Harga Relative Sederhana

3.    Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah...

a.    Waktu sebaiknya menunjukan keadaan perekonomian yang stabil

b.    Waktu Sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun

c.    Waktu dimana terjadi peristiwa penting

4.    Indeks harga tidak tertimbang metode agregat pada periode  berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai...

I(t,o)=(∑Pt)/〖∑P〗0 ×100 %

5.    Indeks harga tidak tertimbang metode rata-rata relatif pada periode berjalan (n) dengan periode dasar (o) dirumuskan sebagai berikut…:
I(t,o)=1/n ∑(Pt/P0 ×100 %) 

6.    Diketahui Pt=2500, P0= 1500 untuk tahun 2004 & 2003 hitunglah indeks sederhana relatif harga I 04/03

-

Untuk soal nomor 7-10 perhatikan tabel berikut ini ! 

Jenis Barang	Harga Per Unit
	1994	1995	1996
A	100	150	200
B	200	250	300
C	500	600	700
D	400	500	600

7.    Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1995 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah...

I(t,o)=(∑Pt )/(∑P0 )×100 %

=(∑P95 )/(∑P94 )×100 %

=(150+250+600+500)/(100+200+500+400)×100 %

=1500/1200×100 %

=125 %

8.    Indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1994 adalah...

I(t,o)=(∑P96 )/(∑P0 )×100 %

=(∑P95 )/(∑P94 )×100 %

=(200+300+700+600)/(100+200+500+400)×100 %

=1800/1200×100 %

=150 %

9.    Jumlah  produksi  barang  A  yang  dihasilkan  oleh  PT.  Tirtamas adalah Tahun 2000 = 150ton dan tahun 2001 = 225 ton  maka indeks produksi tahun 2001 terhadap tahaun 2000 adalah…

I(t,o)=Qt/Q0 ×100 %

I(01,00)=Q01/Q00 ×100 %

=225/150×100 %

=150%

10. Jika diketahui produksi (Q) pada tahun dasar 1994 adalah 25, 15, 10 dan 5 untuk masing-masing jenis barang, maka indeks harga agregat tertimbang tahun 1995 terhadap tahun dasar1994 dengan rumus Laspeyres adalah …

l(∑Pt  Q0)/(∑P0  Q0 )×100 %

=(∑P95  Q94)/(∑P94  Q94 )×100 %

=((150×25)+(250×15)+(600×10)+(500×5))/((100×25)+(200×15)+(500×10)+(400×5) )×100 %

=16000/12500×100 %

=128 %