MENCARI DISTRIBUSI FREKUENSI DAN HISTOGRAM DENGAN MS EXCEL

DISTRIBUSI FREKUENSI 

      Salah satu cara untuk mendeskripsikan data mentah adalah dengan menyusunnya kedalam tabel distribusi frekuensi. Dengan tabel distribusi frekuensi ini, orang akan lebih mudah memahami gambaran data, karena data mentah tersebut sudah dikelompok-kelompokkan berdasarkan pengelompokkan tertentu.

       Salah satu software statistik yang menurut saya cukup bagus dalam menyusun tabel distribusi frekuensi ini adalah Program SPSS. Meskipun demikian, di Excel kita juga menyusun tabel distribusi frekuensi dari data mentah dengan cara yang relatif mudah. 

     Untuk latihan, misalnya kita punya data umur dari hasil survai terhadap 20 orang responden (hanya untuk menyederhanakan, dalam prakteknya ini akan lebih bermanfaat kalau data mentahnya banyak) sebagai berikut:

20 18 25 30 34 32 35 17 22 21 38 17 28 30 35 36 32 22 30 32

Tempatkan data kita ini mulai pada sel A2 sampai A21 (range A2:A21).

Selanjutnya, misalnya kita ingin mengelompokkan atas kelompok umur sebagai berikut:

<= 19

20 – 24

25 – 29

30 – 34

35 – 39

       Ketikkan angka 19, 24, 29, 34, 39 berturut-turut pada kolom C mulai dari sel C2 sampai C6 (range C2:C6).

     Setelah itu, di sel D2 ketikkan rumus berikut: =FREQUENCY(A2:A21,C2:C6). Setelah itu, blok range dari D2:D6, kemudian tekan F2 dan tekan CTRL+SHIFT+ENTER bersamaan. Maka hasil distribusi frekuensi kita akan muncul pada range D2:D6. Kita juga bisa menambahkan persentase di kolom berikutnya. Jumlahkan terlebih dahulu distribusi frekuensi tersebut dan tempatkan jumlahnya pada sel D7. Kemudian pada sel E2 ketikkan rumus berikut: =(D2/D$7)*100. Selanjutnya, copy rumus tersebut sampai pada sel E6.

Hasil pekerjaan kita, terlihat pada tampilan berikut:

1. Dari tampilan tersebut dapat dikemukakan bahwa yang berumur 19 tahun atau kurang sebanyak 2 orang, antara 20 – 24 tahun sebanyak 4 orang, antara 25 – 29 tahun sebanyak 2 orang, dan seterusnya.

2. Jumlahnya sebanyak 20 orang. Selanjutnya di kolom E, dapat kita baca bahwa yang berumur 19 tahun atau kurang sebesar 15,00 persen dari keseluruhan responden, yang berumur 24 – 29 tahun sebesar 20,00 persen dan seterusnya.

HISTOGRAM DENGAN MS AXCEL

      Histogram adalah grafik kolom yang menampilkan data frekuensi. Untuk menggunakan sarana histogram di Excel, Anda harus menyusun data Anda menjadi dua kolom di lembar kerja: satu kolom untuk data masukan dan kolom yang lain untuk angka bin. Data masukan adalah data yang ingin Anda analisis. Angka bin melambangkan interval yang ingin digunakan dalam toolhistogram untuk mengukur dan menganalisis data masukan.

1. MEMASANG ANALYSIS TOOLPACK ADD-INNUNTUK EXCEL 2010 DAN 2013

=> Pastikan bahwa add-in sudah terpasang. Sebelum Anda dapat menggunakan tool histogram di Microsoft Excel, Anda harus memastikan bahwa Analysis ToolPak Add-in sudah siap digunakan.

=> Bukalah kotak dialog Excel Add-ins. Anda dapat melakukannya dari layar utama Home setelah Anda membuka program.

• Klik Options di menu File.
• Kemudian, klik Add-Ins pada panel navigasi.
• Pada daftar Manage, pilihlah Excel Add-ins. Kemudian, klik Go.

=> Pilihlah Analysis ToolPak Add-in. Setelah Anda membuka kotak dialog Add-Ins, pilihlah kotak centang Analysis ToolPak di bawah Add-Ins available, jika belum dicentang. Kemudian, klik OK.

• Perhatikan bahwa Analysis ToolPak Add-in tidak akan muncul di kotak dialog Add-Ins jika tool ini belum terpasang di komputer Anda. Jika Anda tidak melihat Analysis ToolPak di kotak dialog Add-Ins, jalankan Microsoft Excel Setup. Tambahkan ToolPak ke daftar tool yang terpasang.

2. MEMASANG ANALYSIS TOOLPAK ADD-IN UNTUK EXCEL 2010 DAN 2013

=> Bukalah kotak dialog Excel Add-ins. Inilah tempat Anda dapat memeriksa apakah Analysis ToolPak sudah terpasang di komputer Anda.

• Dari layar Home, klik tombol Microsoft Office. Kemudian, pilih Excel Options.
• Klik Add-Ins dari panel navigasi.
• Pilih Excel Add-ins dari daftar Manage. Kemudian, klik Go.

=> Pilih ToolPak. Di kotak dialog Add-Ins, pastikan bahwa kotak centang Analysis ToolPak di bawah Add-Ins available telah dipilih. Kemudian, klik OK. Ini akan mengaktifkan Analysis ToolPak—dan fungsi histogram— di komputer Anda.

3. MEMBUAT HISTOGRAM

=> Masukkan data Anda. Susunlah data Anda menjadi dua kolom yang berdekatan di lembar kerja. Isilah kolom kirinya dengan “data masukan” Anda dan kolom kanannya dengan “angka bin” Anda.

• Data masukan adalah sekumpulan angka yang ingin Anda analisis menggunakan tool histogram.
• Angka bin melambangkan interval yang ingin digunakan dalam tool histogram untuk mengukur dan menganalisis data masukan. Misalnya, jika Anda ingin memisahkan nilai menggunakan kategori A, B, C, D, dan F, Anda dapat membuat bin untuk 60, 70, 80, 90, dan 100

=> Bukalah kotak Data Analysis. Proses ini sama untuk semua versi Excel yang dikeluarkan sejak tahun 2007. Jika Anda menggunakan versi perangkat lunak sebelumnya, Anda harus mengikuti proses yang sedikit berbeda.

• Di Excel 2013, Excel 2010, dan Excel 2007: bukalah tab Data. Kemudian, klik Data Analysis di kelompok Analysis.
• Untuk Excel 2003 dan versi sebelumnya: pilihlah Data Analysis dari menu Tools. Jika tidak ada pilihan Data Analysis di menu Tools, Anda mungkin harus memasang add-in.

=> Pilih Histogram. Setelah Anda membuka kotak dialog Data Analysis, carilah Histogram di antara tool analisis lainnya. Kemudian, klik OK. Ini akan membuka kotak dialog Histogram.

=> Pilihlah rentang masukan dan rentang bin. Rentang masukan adalah rentang sel yang memiliki data. Jika data masukan Anda berupa sepuluh angka, dan Anda sudah menyalinnya ke kolom A (dari A1 hingga A10), masukkan rentang data Anda sebagai A1:A10. Rentang bin adalah rentang sel yang berisi angka bin Anda. JIka Anda memiliki empat bin di atas kolom B, masukkan rentang bin Anda sebagai B1:B4.

=> Berilah centang pada kotak keluaran grafik. Di bagian Output Options, klik New Workbook. Kemudian, pilih kotak centang Chart Output.

=> Klik OK untuk menyelesaikan proses. Excel akan membuat lembar kerja baru dengan tabel histogram dan grafik tambahan. Grafik ini berupa grafik kolom yang menyusun data dari tabel histogram Anda

1. .

DEFINISI DISTRIBUSI FREKUENSI DAN CARA PEMBUATANNYA

         Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

       Menurut Hasan, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori (2003: 25).

Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :

1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi :
1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar.
Contoh:
Data masa kerja karyawan UMY adalah sbb:

2. Data yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array data.
Contoh:
Data masa kerja 40 karyawan UMY adalah sbb:

3. Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range.
4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas.
5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi.
6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.

Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi

B. Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi

Kelas
Adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.

Interval Kelas
Lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. Contoh :

65 – 67 –> Interval kelas pertama

68 – 70 –> Interval kelas kedua

71 – 73 –> Interval kelas ketiga

74 – 76 –> Interval kelas keempat

77 – 79 –> Interval kelas kelima

80 – 82 –> Interval kelas keenam

Batas Kelas (class limit)
Nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang sesuai.

1. Batas Kelas Bawah (lower class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kiri.
2. Batas Kelas Atas (upper class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kanan.

Tepi Kelas (class boundaries/true limits) :
1. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.

2. Tepi Kelas Bawah (upper class bounderis)
Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.

Tepi atas = batas atas + 0,5

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Lebar kelas

Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

Mid Point (titik tengah)
Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

C. Macam-macam Distribusi Frekuensi

Terdapat dua jenis distribusi frekuensi yaitu:

1. Distribusi frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
Distribusi frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-angka atau secara kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi numerikal yaitu:

Distribusi Frekuensi Numerikal, dibagi menjadi:
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau persentase. Contohnya yaitu:

b. Distribusi Frekuensi Komulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Contohnya yaitu:

2) Distribusi frekuensi “atau lebih”
Distribusi frekuensi “atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas sesudahnya. Contohnya yaitu:

2. Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
Distribusi frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu:

D. Teknik Pembentukan Distribusi Frekuensi
Ada 2 teknik pembentukan distribusi frekuensi, yaitu:

1. Trial and error

2. Melalui tahap-tahap sebagai berikut:
a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas edapat menggunakan kriterium Sturge
K = 1 + 3,322 log n

K = banyaknya kelas yang sedang dicari
n = banyaknya data

b. Menentukan besarnya interval kelas (i)

i = r/k

r = Jarak atau range

k = Banyak kelas

Range = angka terbesar – angka terkecil

c. Menghitung frekuensi data

Contoh Soal
Data berikut ini merupakan nilai ujian Matakuliah Statistik I dari 25 mahasiswa:

Berdasarkan data tersebut:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah.
3. Buatlah distribusi frekuensi relative.
4. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
5. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif atau lebih.

Penyelesaian:
1. Tabel distribusi frekuensi
Langkah-langkah pembentukan distribusi frekuensi:

a. Menentukan banyaknya kelas
Menentukan banyaknya kelas dapat menggunakan kriterium Sturges:
K = 1 + 3,322 log n
K = 1+ 3,322 log 25
K = 1+ 3,322 (1,398)
K = 5,644
K = 6 (dibulatkan)

b. Menentukan besarnya interval kelas (i)

i = r/k

r = Jarak atau range

k = Banyak kelas

Range = angka terbesar – angka terkecil
Angka terkecil = 27
Angka terbesar = 94
Range = 94 – 27 = 67
Banyaknya kelas = 6

i = 67/6 = 11,17 = 12 (dibulatkan)

c. Membuat tabel distribusi frekuensi

Penyajian distribusi frekuensi

2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah

3. Distribusi frekuensi relatif

Frekuensi kelas 1 = 1/25 x 100 = 0,08 = 4 %
Frekuensi kelas 2 = 3/25 x 100 = 0,08 = 12 %
Frekuensi kelas 3 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 4 = 8/25 x 100 = 0,32 = 32 %
Frekuensi kelas 5 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %
Frekuensi kelas 6 = 3/25 x 100 = 0,12 = 12 %

4. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

5. Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih

E. Grafik Distribusi Frekuensi

1. Histogram
Histogram adalah diagram batang yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi batang merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram terdiri dari 2 sumbu, sumbu vertikal sebagai skala frekuensi sedangkan sumbu horisontal untuk skala kelas.

Contoh :

Diketahui nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya.

Maka histogramnya

2. Poligon Frekuensi
Poligon Frekuensi yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik tengah kelasnya sebagai skala kelas. Jenis lain dari poligon frekuensi adalah kurva frekuensi, yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis, dimana luas daerah di bawah kurva kurang lebih sama dengan luas histogram frekuensinya. Kurva frekuensi dapat digambarkan dengan memanfaatkan histogram frekuensi dengan menggunakan angka-angka tepi kelas sebagai skala kelas, dengan menghubungkan titik-titik tengah masing-masing balok.

Contoh :

Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.

Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.

3. Ogive Curve atau Kurva Ogive
Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut :
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)

Contoh :

Data upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu, buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.

Dari tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti pada diagram berikut.

F. Model-model Populasi

Poligon frekuensi yang merupakan garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya secocok mungkin dengan bentuk poligon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan kurva frekuensi. Jika semua data dalam populasi dapat dikumpulkan lalu dibuat daftar distribusi frekuensinya dan akhirnya digambarkan kurva frekuensinya, maka kurva ini dapat menjelaskan sifat-sifat karakteristik populasi. Kurva ini merupakan model populasi yang akan ikut menjelaskan ciri-ciri populasi. Dalam praktek, model populasi ini biasanya didekati oleh atau diturunkan dari kurva frekuensi yang diperoleh dari sampel reprenentatif yang diambil dari populasi.

Untuk keperluan teori dan metode yang lebih lanjut, metode populasi ini dituangkan dalam bentuk persamaan matematik. Beberapa diantaranya akan dibahas kemudian. Pada saat sekarang hanya akan diberikan bentuk kurva untuk model populasi yang sering dikenal. Diantaranya model normal, simetrik, positif atau miring ke kiri, negatif atau miring ke kanan, bentuk J dan U.

1. Model normal, yang sebenarnya akan lebih tepat digambarkan berdasarkan persamaan matematiknya. Bentuk model normal selalu simetrik dan mempunyai sebuah puncak. Kurva dengan sebuah puncak disebut unimodal.

2. Model simetrik, di sini juga unimodal. Perhatikan bahwa model normal selalu simetrik tetapi tidak sebaliknya.

3. Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar.

4. Model negatif terjadi sebaliknya. Soal ujian yang terlalu mudah sehingga banyak peserta yang mendapat nilai baik menggambarkan model negatif.

5. model berbentuk J ini terdapat dalam dunia ekonomi, industri dan fisika.

6. Model bentuk U menggambarkan mula-mula terdapat gejala bernilai kecil, kemudian menurun sementara gejala bernilai besar dan akhirnya menaik lagi untuk nilai gejala yang makin besar.

Model dengan lebih dari sebuah puncak disebut multimodal. Kalau hanya ada dua puncak disebut bimodal.

NOTASI SIGMA DENGAN VARIABEL Y

Notasi Sigma

Notasi Sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan bilangan.

Aturan Penjumlahan :

Contoh soal Notasi Sigma dengan Variabel y :

JENIS-JENIS PENGUKURAN SKALA

      Tutorial Laporan Penelitian - Skala adalah perbandingan antar kategori sebuah objek yang diberi bobot nilai berbeda. Jenis-jenis skala pengukuran adalah nominal, ordinal, interval dan rasio.

      Pengukuran adalah dasar setiap penelitian ilmiah. Segala sesuatu yang peneliti lakukan dimulai dengan pengukuran apa pun yang ingin diteliti. Pengukuran adalah meletakkan angka ke suatu objek.

   Tapi sering muncul kebingungan mengenai jenis skala yang harus digunakan dalam mengukur. Penting dalam analisis statistik untuk mengetahui tipologi jenis-jenis skala berbeda.

    Jenis skala berbeda menyebabkan karakteristik data berbeda sehingga berkaitan dengan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data. Dalam statistik ada 4 jenis-jenis skala yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.

SKALA NOMINAL (SKALA LABEL)

Skala ini menempatkan angka sebagai atribut objek. Tidak memiliki efek evaluatif karena hanya menempatkan angka ke dalam kategori tanpa struktur, tidak memiliki peringkat dan tidak ada jarak.

Contoh Data Variabel :

• Ya = 1 dan Tidak = 0
• Pria = 1 dan Wanita = 0
• Hitam = 1, Abu-abu = 2, Putih = 2

Analisis Statistik :

Angka tidak bermakna matematika. Analisis statistik yang dapat digunakan berada dalam kelompok non-parametrik yaitu frekuensi dan tabulasi silang dengan Chi-square.

SKALA ORDINAL (SKALA PERINGKAT)

Skala ordinal memiliki peringkat, tapi tidak ada jarak posisional objektif antar angka karena angka yang tercipta bersifat relatif subjektif. Skala ini menjadi dasar dalam Skala Likert.

Contoh Data Variabel :

• Sangat Tidak Setuju = 1
  Tidak Setuju = 2
  Tidak Tahu = 3
  Setuju = 4
  Sangat Setuju = 5
  
• Pendek = 1
  Sedang = 2
  Tinggi = 3
  
• Tidak enak = 1
  Ragu-ragu = 2
  Enak = 3

Analisis Statistik :

Angka 1 lebih rendah dari angka 2 dalam peringkat, tapi tidak bisa dilakukan operasi matematika. Data ordinal menggunakan statistik non-parametrik mencakup frekuensi, median dan modus, Spearman rank-order correlation dan analisis varian.

SKALA INTERVAL (SKALA JARAK)

Skala interval adalah skala ordinal yang memiliki poin jarak objektif dalam keteraturan kategori peringkat, tapi jarak yang tercipta sama antar masing-masing angka.

Contoh Data Variabel :

• Umur 20-30 tahun = 1
  Umur 31-40 tahun = 2
  Umur 41-50 tahun = 3
  
• Suhu 0-50 Celsius = 1
  Suhu 51-100 Celsius = 2
  Suhu 101-150 Celsius = 3

Analisis Statistik :

Angka 3 berarti lebih tua atau lebih panas dari angka 2 setara dengan angka 2 terhadap angka 1, bisa operasi penjumlahan dan pengurangan. Statistik parametrik yaitu deviasi mean dan standar, korelasi r, regresi, analisis varian dan analisis faktor ditambah berbagai multivariat.

SKALA RASIO (SKALA MUTLAK)

Skala rasio adalah skala interval yang memiliki nol mutlak.

Contoh Data Variabel :

• 0 tahun, 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, ..... dst.
• ..... -3C, -2C, -1C, 0C, 1C, 2C, 3C, ..... dst.
• ..... 0,71m ..... 5,38m ..... 12,42m ..... dst.

Analisis Statistik :

Berlaku semua operasi matematika. Analisis statistik sama dengan skala interval.

JENIS-JENIS PENGAMBILAN SAMPEL

          Dalam sebuah penelitian baik itu skripsi, tesis, maupun desertasi, keberadaan sampel memiliki peran yang sangat vital. Hal ini dikarenakan sampel penelitian dijadikan sebagai sumber pengambilan data baik itu secara kuantitatif maupun kualitatif. Menurut Sugiyono (2011:62), sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sedangkan pengertian dari populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2011:61).

          Teknik sampling sangatlah diperlukan dalam sebuah penelitian karena hal ini digunakan untuk menentukan siapa saja anggota dari populasi yang hendak dijadikan sampel. Untuk itu teknik sampling haruslah secara jelas tergambarkan dalam rencana penelitian sehingga jelas dan tidak membingungkan ketika terjun dilapangan.

          Sugiyono (2011:62) mengelompokkan teknik sampling menjadi 2 (dua) yaitu Probability Sampling dan Nonprobability Sampling. Probability Sampling yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. (Sugiyono, 2011: 63). Probability Sampling terdiri dari 4 (empat) macam yang akan dijelaskan sebagai berikut:

1. Simple Random Sampling Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu (Sugiyono, 2011:64).
2. Proportionate Stratified Random Sampling Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional (Sugiyono, 2011:64).
   Contoh: Suatu perusahaan memiliki pegawai dengan pendidikan berstrata lulus (S1 = 50 orang; S2 = 30 orang; SMK = 800 orang; SMA = 400 orang; dan SD = 300 orang). Maka contoh pengambilan sampel dengan teknik ini adalah dengan asumsi 10% dari populasi masing-masing strata yang diambil. Jadi dari S1 diambil 5 orang (acak), S2 diambil 3 orang (acak), SMK diambil 80 orang (acak), SMA diambil 40 orang (acak), dan SD diambil 30 orang (acak). Maka total sampel yang diambil adalah 5+3+80+40+30 = 158 orang.
3. Disproportionate Stratified Random Sampling Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional (Sugiyono, 2011:64).
   Contoh: Suatu perusahaan memiliki pegawai dengan pendidikan berstrata lulus (S1 = 50 orang; S2 = 30 orang; SMK = 800 orang; SMA = 400 orang; dan SD = 300 orang). Maka pengambilan sampel dengan teknik ini dilakukan secara bebas (seenaknya) yaitu S1 diambil 50 orang atau semua populasi S1 dan S2 diambil 30 orang atau semua populasi S2. Sementara kelompok strata yang lain diabaikan karena jumlah populasinya terlalu besar. Sehingga total sampel yang digunakan adalah 50 + 30 = 80 orang.
4. Cluster Sampling (Area Sampling) Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas (Sugiyono, 2011:65).
   Contoh: Di kota Banyuwangi terdapat 30 SMP sebagai populasi. Karena itu pengambilan sampelnya ditentukan sebesar 15 SMP saja dengan pemilihan secara random (acak).
   Teknik sampel ini terdiri dari 2 tahap, yaitu (1) tahap penentuan sampel daerah, dan (2) tahap penentuan orang-orang yang ada di daerah itu.

Sedangkan pada Nonprobability Sampling yaitu teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. (Sugiyono, 2011: 66). Nonprobability Sampling terdiri dari 6 (enam) macam yang akan dijabarkan sebagai berikut ini:

1. Sampling Sistematis Sampling Sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut (Sugiyono, 2011:66).
   Misalnya jumlah populasi 100 orang dan masing-masing diberi nomor urut 1 s/d 100. Sampelnya dapat ditentukan dengan cara memilih orang dengan nomor urut ganjil (1,3,5,7,9,…, dst) atau memilih orang dengan nomor urut genap (2,4,6,8,…,dst).
2. Sampling Kuota Sampling Kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah kuota yang diinginkan (Sugiyono, 2011:67).
   Misalnya ingin melakukan penelitian tentang pendapat mahasiswa terhadap layanan kampus. Jumlah sampel yang ditentukan adalah 500 mahasiswa. Kalau pengumpulan data belum mencapai kuota 500 mahasiswa, maka penelitian dipandang belum selesai.
3. Sampling Insidental Sampling Insidental adalah tekik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data (Sugiyono, 2011:67).
4. Sampling Purposive Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2011:68). Teknik ini paling cocok digunakan untuk penelitian kualitatif yang tidak melakukan generalisasi.
   Misalnya penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan atau ahli gizi.
5. Sampling Jenuh Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel (Sugiyono, 2011:68).
   Hal ini sering digunakan untuk penelitian dengan jumlah sampel dibawah 30 orang, atau untuk penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan tingkat kesalahan yang sedikit atau kecil.
   Misalnya jika jumlah populasi 20 orang, maka 20 orang tersebutlah yang dijadikan sampel.
6. Snowball Sampling Snowball Sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar (Sugiyono, 2011:68).
   Misalnya suatu penelitian menggunakan sampel sebanyak 10 orang, tetapi karena peneliti merasa dengan 10 orang sampel ini datanya masih kurang lengkap, maka peneliti mencari orang lain yang dirasa layak dan lebih tahu tentang penelitiannya dan mampu melengkapi datanya.

DEFINISI STATITISKA

         Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritme statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

     Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat(perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

            Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").

              Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

          Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh [Ronald Fisher] (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

          Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

x